Algebra Esempi

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8}}{t^{- 4}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{t^{- 8}}{t^{- 4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica per $1$ .

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 4}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $t^{- 8}$ da $t^{- 4}$ .

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 8} t^{4}}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[6]{\frac{t^{- 8} \cdot 1}{t^{- 8} t^{4}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[6]{\frac{1}{t^{4}}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{t^{4}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $t^{4}$ come ${(t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{{(t^{2})}^{2}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{1^{2}}{{(t^{2})}^{2}}$ come ${(\frac{1}{t^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[6]{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{t^{2}})}^{2}}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt[3]{\frac{1}{t^{2}}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{t^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{t^{2}}}$

Passaggio 7

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{t^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{t^{2}} {\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt[3]{t^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}$

Passaggio 9.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 9.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{3}}$

Passaggio 9.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{t^{2}}}^{3}$ come $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{t^{2}}$ come $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{{(t^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Passaggio 9.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 9.5.3

$\frac{2}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Passaggio 9.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{6}{3}}}$

Passaggio 9.5.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.5.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 9.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Passaggio 9.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Passaggio 9.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 9.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}}{t^{2}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{t^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(t^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(t^{2})}^{2}}}{t^{2}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{2 \cdot 2}}}{t^{2}}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{4}}}{t^{2}}$

Passaggio 10.3

Metti in evidenza $t^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{t^{3} t}}{t^{2}}$

Passaggio 10.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{t \sqrt[3]{t}}{t^{2}}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $t$ e $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $t$ da $t \sqrt[3]{t}$ .

$\frac{t (\sqrt[3]{t})}{t^{2}}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $t$ da $t^{2}$ .

$\frac{t (\sqrt[3]{t})}{t \cdot t}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \sqrt[3]{t}}{t \cdot t}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{t}}{t}$