Algebra Esempi

$\sqrt[3]{5 x + 10} - \sqrt[3]{x - 4} = 0$

Passaggio 1

Somma $\sqrt[3]{x - 4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[3]{5 x + 10} = \sqrt[3]{x - 4}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{5 x + 10}}^{3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5 x + 10}$ come ${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 x + 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(5 x + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(5 x + 10)}^{1} = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$5 x + 10 = {\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{x - 4}}^{3}$ come $x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x - 4}$ come ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$5 x + 10 = {({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 3.3.1.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x + 10 = {(x - 4)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.5

Semplifica.

$5 x + 10 = x - 4$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 10 - x = - 4$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $x$ da $5 x$ .

$4 x + 10 = - 4$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 4 - 10$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $10$ da $- 4$ .

$4 x = - 14$

Passaggio 4.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 14$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 14}{4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{4}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 4.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{7}{2}$

Forma decimale:

$x = - 3.5$

Forma numero misto:

$x = - 3 \frac{1}{2}$