Algebra Esempi

${(64 x^{3} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(64 x^{3} \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 2

Moltiplica $64 x^{3} \frac{1}{y^{12}}$ .

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Passaggio 2.1

$64$ e $\frac{1}{y^{12}}$ .

${(x^{3} \frac{64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 2.2

$x^{3}$ e $\frac{64}{y^{12}}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 3

Sposta $64$ alla sinistra di $x^{3}$ .

${(\frac{64 \cdot x^{3}}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{64 x^{3}}{y^{12}}$ .

$\frac{{(64 x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $64 x^{3}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{6}} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$\frac{{(2^{6})}^{\frac{1}{6}} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 5.4

Calcola l'esponente.

$\frac{2 {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Passaggio 5.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3 (\frac{1}{6})}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{2 x^{3 \frac{1}{3 (2)}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{12 (\frac{1}{6})}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{6 (2) \frac{1}{6}}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}$