Algebra Esempi

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (6)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (12)} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 7

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 10

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 10.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale.

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (| 2 | \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 12

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 13

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$i \sqrt{6} \cdot (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 14

Moltiplica $i \sqrt{6} (2 i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 14.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 14.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 14.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 14.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 14.6

Moltiplica $6$ per $3$ .

$2 i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 15

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 16

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 17

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$- 2 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 17.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 18

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 (| 3 | \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 19

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$- 2 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 20

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$- 6 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 21

Moltiplica $- 6 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- 6 \sqrt{5 \cdot 2} i$

Passaggio 21.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$- 6 \sqrt{10} i$