Algebra Esempi

$\sqrt{y + 3} = \sqrt{5 - 2 y}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{y + 3}}^{2} = {\sqrt{5 - 2 y}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y + 3}$ come ${(y + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 - 2 y}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(y + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(y + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 - 2 y}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(y + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 - 2 y}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(y + 3)}^{1} = {\sqrt{5 - 2 y}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$y + 3 = {\sqrt{5 - 2 y}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{5 - 2 y}}^{2}$ come $5 - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 - 2 y}$ come ${(5 - 2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y + 3 = {({(5 - 2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + 3 = {(5 - 2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y + 3 = {(5 - 2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$y + 3 = {(5 - 2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y + 3 = {(5 - 2 y)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$y + 3 = 5 - 2 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $2 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + 3 + 2 y = 5$

Passaggio 3.1.2

Somma $y$ e $2 y$ .

$3 y + 3 = 5$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 5 - 3$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$3 y = 2$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 2$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$y = 0.\overline{6}$