Algebra Esempi

$2^{x + 1} + 2^{x - 1} = 5$

Passaggio 1

Metti in evidenza $2^{x - 1}$ dall'espressione.

$2^{x - 1} (4 + 1)$

Passaggio 2

Somma $4$ e $1$ .

$2^{x - 1} \cdot 5 = 5$

Passaggio 3

Sposta $5$ alla sinistra di $2^{x - 1}$ .

$5 \cdot 2^{x - 1} = 5$

Passaggio 4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot 2^{x - 1} = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot 2^{x - 1} = 5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x - 1}}{5} = \frac{5}{5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 2^{x - 1}}{5} = \frac{5}{5}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $2^{x - 1}$ per $1$ .

$2^{x - 1} = \frac{5}{5}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $5$ per $5$ .

$2^{x - 1} = 1$

Passaggio 5

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{x - 1}) = \ln (1)$

Passaggio 6

Espandi $\ln (2^{x - 1})$ spostando $x - 1$ fuori dal logaritmo.

$(x - 1) \ln (2) = \ln (1)$

Passaggio 7

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica $(x - 1) \ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \ln (2) - 1 \ln (2) = \ln (1)$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi $- 1 \ln (2)$ come $- \ln (2)$ .

$x \ln (2) - \ln (2) = \ln (1)$

Passaggio 8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$x \ln (2) - \ln (2) = 0$

Passaggio 9

Somma $\ln (2)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (2) = \ln (2)$

Passaggio 10

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $x \ln (2) = \ln (2)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $x \ln (2) = \ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)}$

Passaggio 10.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)}$

Passaggio 10.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (2)}$

Passaggio 10.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (2)}$

Passaggio 10.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 1$