Algebra Esempi

$y = 3 \sqrt[4]{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 \sqrt[4]{x} = y$ .

$3 \sqrt[4]{x} = y$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \sqrt[4]{x} = y$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \sqrt[4]{x} = y$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{x}}{3} = \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt[4]{x}}{3} = \frac{y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\sqrt[4]{x}$ per $1$ .

$\sqrt[4]{x} = \frac{y}{3}$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $4$ potenza.

${\sqrt[4]{x}}^{4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x}$ come $x^{\frac{1}{4}}$ .

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$x = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(\frac{y}{3})}^{4}$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y}{3}$ .

$x = \frac{y^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 4.3.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$x = \frac{y^{4}}{81}$