Algebra Esempi

$5 \sqrt[4]{64} \cdot 2 \sqrt[4]{8}$

Passaggio 1

Riscrivi $64$ come $2^{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $16$ da $64$ .

$5 \sqrt[4]{16 (4)} \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$5 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$5 (2 \sqrt[4]{4}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Passaggio 3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$5 (2 \sqrt[4]{2^{2}}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[4]{2^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$5 (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$5 (2 \sqrt{2}) \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt[4]{8})$

Passaggio 7

Moltiplica $10 \sqrt{2} (2 \sqrt[4]{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $10$ .

$20 \sqrt{2} \sqrt[4]{8}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (\sqrt[4]{8} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $2^{\frac{2}{4}}$ .

$20 (\sqrt[4]{8} \cdot 2^{\frac{2}{4}})$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi $2^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$20 (\sqrt[4]{8} \sqrt[4]{2^{2}})$

Passaggio 7.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$20 \sqrt[4]{8 \cdot 2^{2}}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$20 \sqrt[4]{2^{3} \cdot 2^{2}}$

Passaggio 7.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 \sqrt[4]{2^{3 + 2}}$

Passaggio 7.6

Somma $3$ e $2$ .

$20 \sqrt[4]{2^{5}}$

Passaggio 8

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$20 \sqrt[4]{32}$

Passaggio 9

Riscrivi $32$ come $2^{4} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$20 \sqrt[4]{16 (2)}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$20 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$20 (2 \sqrt[4]{2})$

Passaggio 11

Moltiplica $2$ per $20$ .

$40 \sqrt[4]{2}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$40 \sqrt[4]{2}$

Forma decimale:

$47.56828460 \dots$