Algebra Esempi

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 5 = 59$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} = 59 + 5$

Passaggio 1.2

Somma $59$ e $5$ .

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} = 64$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{4}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ${(4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}}$ .

$4^{\frac{3}{4}} {({(3 - x)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 - x)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{\frac{3}{4}} {(3 - x)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$4^{\frac{3}{4}} {(3 - x)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4^{\frac{3}{4}} {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$4^{\frac{3}{4}} {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4^{\frac{3}{4}} {(3 - x)}^{1} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica.

$4^{\frac{3}{4}} (3 - x) = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4^{\frac{3}{4}} \cdot 3 + 4^{\frac{3}{4}} (- x) = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.5

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $3$ alla sinistra di $4^{\frac{3}{4}}$ .

$3 \cdot 4^{\frac{3}{4}} + 4^{\frac{3}{4}} (- x) = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.5.2

Riordina i fattori in $3 \cdot 4^{\frac{3}{4}} + 4^{\frac{3}{4}} (- x)$ .

$3 \cdot 4^{\frac{3}{4}} - x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = \pm 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 \cdot 4^{\frac{3}{4}} - x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 4.2

Sottrai $3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 4^{\frac{3}{4}}$ ciascun termine in $- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 4^{\frac{3}{4}}$ ciascun termine in $- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{- x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} = \frac{64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} = \frac{64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} = \frac{64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.2.3

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{64^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Usa la regola della potenza di un quoziente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = - {(\frac{64}{4})}^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3.1.3

Dividi $64$ per $4$ .

$x = - 16^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3.1.4

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$x = - {(2^{4})}^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3.1.5

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 2^{4 (\frac{3}{4})} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$x = - 2^{4 (\frac{3}{4})} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - 2^{3} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3.1.7

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x = - 1 \cdot 8 + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3.1.8

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$x = - 8 + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3.1.9

Elimina il fattore comune.

$x = - 8 + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.3.3.1.10

Riscrivi l'espressione.

$x = - 8 + \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 4.3.3.1.11

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 3}{- 1}$ .

$x = - 8 - 1 \cdot - 3$

Passaggio 4.3.3.1.12

Riscrivi $- 1 \cdot - 3$ come $- - 3$ .

$x = - 8 - - 3$

Passaggio 4.3.3.1.13

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x = - 8 + 3$

Passaggio 4.3.3.2

Somma $- 8$ e $3$ .

$x = - 5$

Passaggio 4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 \cdot 4^{\frac{3}{4}} - x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = - 64^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 4.5

Sottrai $3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = - 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 4.6

Dividi per $- 4^{\frac{3}{4}}$ ciascun termine in $- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = - 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $- 4^{\frac{3}{4}}$ ciascun termine in $- x \cdot 4^{\frac{3}{4}} = - 64^{\frac{3}{4}} - 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{- x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.2.3

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 64^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{64^{\frac{3}{4}}}{4^{\frac{3}{4}}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.3.1.2

Usa la regola della potenza di un quoziente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{64}{4})}^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.3.1.3

Dividi $64$ per $4$ .

$x = 16^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.3.1.4

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$x = {(2^{4})}^{\frac{3}{4}} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.3.1.5

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{4 (\frac{3}{4})} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.3.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$x = 2^{4 (\frac{3}{4})} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.3.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2^{3} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.3.1.7

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x = 8 + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.3.1.8

Elimina il fattore comune.

$x = 8 + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{3}{4}}}{- 4^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 4.6.3.1.9

Riscrivi l'espressione.

$x = 8 + \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 4.6.3.1.10

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 3}{- 1}$ .

$x = 8 - 1 \cdot - 3$

Passaggio 4.6.3.1.11

Riscrivi $- 1 \cdot - 3$ come $- - 3$ .

$x = 8 - - 3$

Passaggio 4.6.3.1.12

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x = 8 + 3$

Passaggio 4.6.3.2

Somma $8$ e $3$ .

$x = 11$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - 5, 11$