Algebra Esempi

$f (x) = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ${(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2 \cdot 1} - 5$

Passaggio 1.2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2} - 5$

Passaggio 1.2.2.1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{4}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5$

Passaggio 1.2.2.2

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5 \cdot \frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Passaggio 1.2.2.3

$- 5$ e $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} + \frac{- 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Passaggio 1.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = \frac{3^{2 x + 2} - 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Passaggio 1.2.3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 3.79725096$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 3.79725096, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 (0 + 1)} - 5$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

Passaggio 2.2.3

Semplifica ${(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 \cdot 1} - 5$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2} - 5$

Passaggio 2.2.3.1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{3^{2}}{4^{2}} - 5$

Passaggio 2.2.3.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{9}{4^{2}} - 5$

Passaggio 2.2.3.1.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{9}{16} - 5$

Passaggio 2.2.3.2

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{9}{16} - 5 \cdot \frac{16}{16}$

Passaggio 2.2.3.3

$- 5$ e $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{9}{16} + \frac{- 5 \cdot 16}{16}$

Passaggio 2.2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{9 - 5 \cdot 16}{16}$

Passaggio 2.2.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.5.1

Moltiplica $- 5$ per $16$ .

$y = \frac{9 - 80}{16}$

Passaggio 2.2.3.5.2

Sottrai $80$ da $9$ .

$y = \frac{- 71}{16}$

Passaggio 2.2.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{71}{16}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{71}{16})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 3.79725096, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{71}{16})$

Passaggio 4