Algebra Esempi

$\frac{1}{16} = 64^{4 x - 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$ .

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$

Passaggio 2

Eleva $16$ alla potenza di $1$ .

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16^{1}}$

Passaggio 3

Sposta $16^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$64^{4 x - 3} = 16^{- 1}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{3 (4 x - 3)} = 4^{- 2}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (4 x - 3) = - 2$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (4 x - 3) = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (4 x - 3) = - 2$ .

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.1.2.1.2

Dividi $4 x - 3$ per $1$ .

$4 x - 3 = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 x - 3 = - \frac{2}{3}$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - \frac{2}{3} + 3$

Passaggio 6.2.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.2.3

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 x = \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$4 x = \frac{- 2 + 9}{3}$

Passaggio 6.2.5.2

Somma $- 2$ e $9$ .

$4 x = \frac{7}{3}$

Passaggio 6.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \frac{7}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \frac{7}{3}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 6.3.3.2

Moltiplica $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{7}{3 \cdot 4}$

Passaggio 6.3.3.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \frac{7}{12}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{12}$

Forma decimale:

$x = 0.58\overline{3}$