Algebra Esempi

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x - 6} = 60$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(11 \sqrt[3]{3 - 2 x - 6})}^{3} = 60^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 - 2 x - 6}$ come ${(3 - 2 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(11 {(3 - 2 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(11 {(3 - 2 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $6$ da $3$ .

${(11 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $11 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$11^{3} {({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $11$ alla potenza di $3$ .

$1331 {({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 60^{3}$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1331 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 60^{3}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$1331 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 60^{3}$

Passaggio 2.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1331 {(- 2 x - 3)}^{1} = 60^{3}$

Passaggio 2.2.1.5

Semplifica.

$1331 (- 2 x - 3) = 60^{3}$

Passaggio 2.2.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$1331 (- 2 x) + 1331 \cdot - 3 = 60^{3}$

Passaggio 2.2.1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.1

Moltiplica $- 2$ per $1331$ .

$- 2662 x + 1331 \cdot - 3 = 60^{3}$

Passaggio 2.2.1.7.2

Moltiplica $1331$ per $- 3$ .

$- 2662 x - 3993 = 60^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $60$ alla potenza di $3$ .

$- 2662 x - 3993 = 216000$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $3993$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2662 x = 216000 + 3993$

Passaggio 3.1.2

Somma $216000$ e $3993$ .

$- 2662 x = 219993$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 2662$ ciascun termine in $- 2662 x = 219993$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 2662$ ciascun termine in $- 2662 x = 219993$ .

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{219993}{- 2662}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2662$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{219993}{- 2662}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{219993}{- 2662}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{219993}{2662}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{219993}{2662}$

Forma decimale:

$x = - 82.64199849 \dots$

Forma numero misto:

$x = - 82 \frac{1709}{2662}$