Algebra Esempi

$\frac{{(- 6 x^{4} y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 6 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{{(- 6 x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 6 x^{4}$ .

$\frac{{(- 6)}^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{36 {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{4 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{36 x^{8} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{6 \cdot 2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 x^{- 3} y^{5}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 \frac{1}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.3

$- 4$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(\frac{- 4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- \frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.7

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{3 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} {(y^{5})}^{3}}$

Passaggio 2.9

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 2.9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{15}}$

Passaggio 2.10

$y^{15}$ e $\frac{64}{x^{9}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{y^{15} \cdot 64}{x^{9}}}$

Passaggio 2.11

Sposta $64$ alla sinistra di $y^{15}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64 y^{15}}{x^{9}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$36 x^{8} y^{12} (- \frac{x^{9}}{64 y^{15}})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $4 y^{12}$ .

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{9}}{64 y^{15}}$ nel numeratore.

$36 x^{8} y^{12} \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $4 y^{12}$ da $36 x^{8} y^{12}$ .

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

Passaggio 4.3

Scomponi $4 y^{12}$ da $64 y^{15}$ .

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune.

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

Passaggio 4.5

Riscrivi l'espressione.

$9 x^{8} \frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$

Passaggio 5

$9$ e $\frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$ .

$x^{8} \frac{9 (- x^{9})}{16 y^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$x^{8} \frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$

Passaggio 7

$x^{8}$ e $\frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$ .

$\frac{x^{8} (- 9 x^{9})}{16 y^{3}}$

Passaggio 8

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $x^{9}$ .

$\frac{x^{9} x^{8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{9 + 8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Passaggio 8.3

Somma $9$ e $8$ .

$\frac{x^{17} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Passaggio 9

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x^{17}$ .

$\frac{- 9 \cdot x^{17}}{16 y^{3}}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 x^{17}}{16 y^{3}}$