Algebra Esempi

$- y \leq 3 x + 4$ $- 3 x + 3 y \leq - 9$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $- y \leq 3 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \leq 3 x + 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \leq 3 x + 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Passaggio 1.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot (3 x) + \frac{4}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (3 x)$ come $- (3 x)$ .

$y \geq - (3 x) + \frac{4}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y \geq - 3 x + \frac{4}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.1.4

Dividi $4$ per $- 1$ .

$y \geq - 3 x - 4$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = - 4$

Passaggio 1.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 3$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Coefficiente angolare: $- 3$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- 3 x - 4$ .

$y \geq - 3 x - 4$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $- 3 x + 3 y \leq - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Aggiungi $3 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 y \leq - 9 + 3 x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \leq - 9 + 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \leq - 9 + 3 x$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9}{3} + \frac{3 x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9}{3} + \frac{3 x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{- 9}{3} + \frac{3 x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.1

Dividi $- 9$ per $3$ .

$y \leq - 3 + \frac{3 x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y \leq - 3 + \frac{3 x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$y \leq - 3 + x$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq x - 3$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 3$

Passaggio 2.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 3)$

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 3)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $x - 3$ .

$y \leq x - 3$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$- y \leq 3 x + 4$

$- 3 x + 3 y \leq - 9$

Passaggio 4