Algebra Esempi

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f}{2 c^{- 4} d^{- 5}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $c^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4}}{2 d^{- 5}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Sposta $d^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4} d^{5}}{2})}^{- 3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $c^{2}$ per $c^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $c^{4}$ .

${(\frac{4^{0} (c^{4} c^{2}) d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{4^{0} c^{4 + 2} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Passaggio 3.1.3

Somma $4$ e $2$ .

${(\frac{4^{0} c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Passaggio 3.2

Semplifica $4^{0} c^{6} d^{3} f$ .

${(\frac{c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $d^{3}$ per $d^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $d^{5}$ .

${(\frac{c^{6} (d^{5} d^{3}) f}{2})}^{- 3}$

Passaggio 3.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{c^{6} d^{5 + 3} f}{2})}^{- 3}$

Passaggio 3.3.3

Somma $5$ e $3$ .

${(\frac{c^{6} d^{8} f}{2})}^{- 3}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2}{c^{6} d^{8} f})}^{3}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{c^{6} d^{8} f}$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8} f)}^{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $c^{6} d^{8} f$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8})}^{3} f^{3}}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $c^{6} d^{8}$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{6})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{c^{6 \cdot 3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{8}{c^{18} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{8})}^{3}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{c^{18} d^{8 \cdot 3} f^{3}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{8}{c^{18} d^{24} f^{3}}$