Algebra Esempi

$\frac{- 35 \sqrt{6}}{7 i \sqrt{- 12}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $- 35$ e $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $7$ da $- 35 \sqrt{6}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 i \sqrt{- 12}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $7$ da $7 i \sqrt{- 12}$ .

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (- 5 \sqrt{6})}{7 (i \sqrt{- 12})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 12}}$

Passaggio 2

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i \sqrt{- 1 (12)}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{- 5 \sqrt{6}}{i (i \cdot \sqrt{12})}$

Passaggio 3

Combina $\sqrt{6}$ e $\sqrt{12}$ in un singolo radicale.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6}{12}}}{i i}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $6$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 (1)}{12}}}{i i}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}}}{i i}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i i}$

Passaggio 5

Moltiplica $i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i}$

Passaggio 5.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1} i^{1}}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{1 + 1}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{i^{2}}$

Passaggio 6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$

Passaggio 7

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 5 \sqrt{\frac{1}{2}}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

Passaggio 8

Riscrivi $- 1 \cdot (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ come $- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$ .

$- (- 5 \sqrt{\frac{1}{2}})$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 10

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$- (- 5 \frac{1}{\sqrt{2}})$

Passaggio 11

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Passaggio 12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Passaggio 12.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Passaggio 12.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Passaggio 12.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Passaggio 12.5

Somma $1$ e $1$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Passaggio 12.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 12.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 12.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 12.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 12.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

Passaggio 12.6.5

Calcola l'esponente.

$- (- 5 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 13

$- 5$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 15

Moltiplica $- - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

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Passaggio 15.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 15.2

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ per $1$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 16

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$3.53553390 \dots$