Algebra Esempi

$f (x) = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$0 = 4 \cdot \frac{2^{x}}{3^{x}} + 1$

Passaggio 1.2.2.1.2

Moltiplica $4 \frac{2^{x}}{3^{x}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.2.1

$4$ e $\frac{2^{x}}{3^{x}}$ .

$0 = \frac{4 \cdot 2^{x}}{3^{x}} + 1$

Passaggio 1.2.2.1.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$0 = \frac{2^{2} \cdot 2^{x}}{3^{x}} + 1$

Passaggio 1.2.2.1.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$0 = \frac{2^{2 + x}}{3^{x}} + 1$

Passaggio 1.2.2.2

Riduci in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$0 = \frac{2^{2 + x}}{3^{x}} + \frac{3^{x}}{3^{x}}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = \frac{2^{2 + x} + 3^{x}}{3^{x}}$

Passaggio 1.2.3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{0}}{3^{0}} + 1$

Passaggio 2.2.2.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{3^{0}} + 1$

Passaggio 2.2.2.1.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Passaggio 2.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Passaggio 2.2.2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 \cdot 1 + 1$

Passaggio 2.2.2.1.5

Moltiplica $4$ per $1$ .

$y = 4 + 1$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $4$ e $1$ .

$y = 5$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 5)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 5)$

Passaggio 4