Algebra Esempi

$3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4) = 5 x (x^{2} - 2 x + 3) - x (2 x^{2} + x) - 1$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$5 x (x^{2} - 2 x + 3) - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2

Semplifica $5 x (x^{2} - 2 x + 3) - x (2 x^{2} + x) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{2 + 1} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.2.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$5 x^{3} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{3} + 5 \cdot - 2 x \cdot x + 5 x \cdot 3 - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.2.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 2 x \cdot x + 15 x - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Sposta $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 2 (x \cdot x) + 15 x - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 2 x^{2} + 15 x - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - x (2 x^{2} + x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - x (2 x^{2}) - x \cdot x - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - x \cdot x - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Sposta $x$ .

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - (x \cdot x) - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 (x^{2} x) - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.7.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.7.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 x^{2 + 1} - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.7.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 1 \cdot 2 x^{3} - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$5 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - 2 x^{3} - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2 x^{3}$ da $5 x^{3}$ .

$3 x^{3} - 10 x^{2} + 15 x - x^{2} - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $x^{2}$ da $- 10 x^{2}$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3

Semplifica $3 x (x^{2} - 5 x + 6) + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x \cdot x^{2} + 3 x (- 5 x) + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 (x^{2} x) + 3 x (- 5 x) + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3.1.2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 (x^{2} x^{1}) + 3 x (- 5 x) + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3.1.2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{2 + 1} + 3 x (- 5 x) + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3.1.2.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} + 3 x (- 5 x) + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3.1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} + 3 \cdot - 5 x \cdot x + 3 x \cdot 6 + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} + 3 \cdot - 5 x \cdot x + 18 x + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.1

Sposta $x$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} + 3 \cdot - 5 (x \cdot x) + 18 x + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} + 3 \cdot - 5 x^{2} + 18 x + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 15 x^{2} + 18 x + 4 (x^{2} + 3 x - 4)$

Passaggio 3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 15 x^{2} + 18 x + 4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 15 x^{2} + 18 x + 4 x^{2} + 12 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 15 x^{2} + 18 x + 4 x^{2} + 12 x - 16$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $- 15 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 11 x^{2} + 18 x + 12 x - 16$

Passaggio 3.2.2

Somma $18 x$ e $12 x$ .

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 = 3 x^{3} - 11 x^{2} + 30 x - 16$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $3 x^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 - 3 x^{3} = - 11 x^{2} + 30 x - 16$

Passaggio 4.2

Somma $11 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 - 3 x^{3} + 11 x^{2} = 30 x - 16$

Passaggio 4.3

Sottrai $30 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 - 3 x^{3} + 11 x^{2} - 30 x = - 16$

Passaggio 4.4

Combina i termini opposti in $3 x^{3} - 11 x^{2} + 15 x - 1 - 3 x^{3} + 11 x^{2} - 30 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai $3 x^{3}$ da $3 x^{3}$ .

$- 11 x^{2} + 15 x - 1 + 0 + 11 x^{2} - 30 x = - 16$

Passaggio 4.4.2

Somma $- 11 x^{2} + 15 x - 1$ e $0$ .

$- 11 x^{2} + 15 x - 1 + 11 x^{2} - 30 x = - 16$

Passaggio 4.4.3

Somma $- 11 x^{2}$ e $11 x^{2}$ .

$15 x - 1 + 0 - 30 x = - 16$

Passaggio 4.4.4

Somma $15 x - 1$ e $0$ .

$15 x - 1 - 30 x = - 16$

Passaggio 4.5

Sottrai $30 x$ da $15 x$ .

$- 15 x - 1 = - 16$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 15 x = - 16 + 1$

Passaggio 5.2

Somma $- 16$ e $1$ .

$- 15 x = - 15$

Passaggio 6

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 x = - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 x = - 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 15}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $- 15$ per $- 15$ .

$x = 1$