Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{x^{2}}{12}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{x^{2}}{12}$ come ${(\frac{x}{2})}^{2} \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta $x^{2}$ su $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{12}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $12$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 3}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{x^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 3}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} \frac{1}{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| \frac{x}{2} | \sqrt{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$\frac{| x |}{2} \sqrt{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{3}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{| x |}{2} (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{| x |}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{| x |}{2}$ per $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{| x | \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{| x | \sqrt{3}}{6}$