Algebra Esempi

$- 5 \sqrt{b} = - 50$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- 5 \sqrt{b})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(- 5 b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 5 b^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$25 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 50)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 50)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$25 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 50)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$25 b^{1} = {(- 50)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$25 b = {(- 50)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $- 50$ alla potenza di $2$ .

$25 b = 2500$

Passaggio 3

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 b = 2500$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 b = 2500$ .

$\frac{25 b}{25} = \frac{2500}{25}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 b}{25} = \frac{2500}{25}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{2500}{25}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $2500$ per $25$ .

$b = 100$