Algebra Esempi

$\sqrt{3} \cdot \sqrt[3]{9}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt{3} \sqrt[3]{9}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{9}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{2}}$ come $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{9}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $3^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{9}$

Passaggio 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9}$ come $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $9^{\frac{1}{3}}$ come $9^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{2}{6}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $9^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{9^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{9^{2}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 9^{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{4}}$

Passaggio 1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{3^{3 + 4}}$

Passaggio 1.6

Somma $3$ e $4$ .

$\sqrt[6]{3^{7}}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$\sqrt[6]{2187}$

Passaggio 3

Riscrivi $2187$ come $3^{6} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $729$ da $2187$ .

$\sqrt[6]{729 (3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $729$ come $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} \cdot 3}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt[6]{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 \sqrt[6]{3}$

Forma decimale:

$3.60281086 \dots$