Algebra Esempi

$\sqrt[4]{\frac{1296}{25}}$

Passaggio 1

Riscrivi $1296$ come $36^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{36^{2}}{25}}$

Passaggio 2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{36^{2}}{5^{2}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{36^{2}}{5^{2}}$ come ${(\frac{36}{5})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{36}{5})}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[4]{{(\frac{36}{5})}^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{{(\frac{36}{5})}^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{{(\frac{36}{5})}^{2}}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{| \frac{36}{5} |}$

Passaggio 6

$\frac{36}{5}$ corrisponde approssimativamente a $7.2$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\sqrt{\frac{36}{5}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{36}{5}}$ come $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{| 6 |}{\sqrt{5}}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $6$ è $6$ .

$\frac{6}{\sqrt{5}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{6}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{6}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 10.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 10.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 10.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 10.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{6 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimale:

$2.68328157 \dots$