Algebra Esempi

$3 x - 2 y = - 7$ $4 y = 9 - 6 x$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 9 - 6 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 9 - 6 x$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{- 6 x}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{9}{4} + \frac{- 6 x}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 6 x}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 6 x}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 6 x}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 (- 3 x)}{4}$

$3 x - 2 y = - 7$

Passaggio 1.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (2)}$

$3 x - 2 y = - 7$

Passaggio 1.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 2}$

$3 x - 2 y = - 7$

Passaggio 1.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 2 y = - 7$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $3 x - 2 y = - 7$ con $\frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$ .

$3 x - 2 (\frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 x - 2 (\frac{9}{4} - \frac{3 x}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 2 (\frac{9}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$3 x + 2 (- 1) (\frac{9}{4}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 x + 2 \cdot (- 1 \frac{9}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) - 2 (- \frac{3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{2}$ nel numeratore.

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) - 2 \frac{- 3 x}{2} = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) + 2 (- 1) (\frac{- 3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) - 1 (- 3 x) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) - 1 (- 3 x) = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$3 x - 1 (\frac{9}{2}) + 3 x = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Riscrivi $- 1 (\frac{9}{2})$ come $- (\frac{9}{2})$ .

$3 x - \frac{9}{2} + 3 x = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$3 x - \frac{9}{2} + 3 x = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$6 x - \frac{9}{2} = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$6 x - \frac{9}{2} = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$6 x - \frac{9}{2} = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$6 x - \frac{9}{2} = - 7$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $6 x - \frac{9}{2} = - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $\frac{9}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = - 7 + \frac{9}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 x = - 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.1.3

$- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$6 x = \frac{- 7 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 x = \frac{- 7 \cdot 2 + 9}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$6 x = \frac{- 14 + 9}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.1.5.2

Somma $- 14$ e $9$ .

$6 x = \frac{- 5}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$6 x = \frac{- 5}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$6 x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - \frac{5}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - \frac{5}{2}$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{6}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $- \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{5}{6 \cdot 2}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{5}{12}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{9}{4} - \frac{3 x}{2}$ con $- \frac{5}{12}$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{3 (- \frac{5}{12})}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{9}{4} - \frac{3 (- \frac{5}{12})}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{- 3 (\frac{5}{12})}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

$- 3$ e $\frac{5}{12}$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 3 \cdot 5}{12}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 3 \cdot 5}{12}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 15}{12}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune di $- 15$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{3 (- 5)}{12}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 5}{4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 5}{4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{\frac{- 5}{4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{9}{4} - \frac{- \frac{5}{4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} - \frac{- \frac{5}{4}}{2}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{9}{4} - (- \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2})$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.5

Moltiplica $- \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{2 \cdot 4}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.6

Moltiplica $- - \frac{5}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{9}{4} + 1 (\frac{5}{8})$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.1.6.2

Moltiplica $\frac{5}{8}$ per $1$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $\frac{9}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{8} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{9 \cdot 2}{8} + \frac{5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{9 \cdot 2 + 5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$y = \frac{18 + 5}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 4.2.1.5.2

Somma $18$ e $5$ .

$y = \frac{23}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{23}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{23}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{23}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

$y = \frac{23}{8}$

$x = - \frac{5}{12}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{5}{12}, \frac{23}{8})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- \frac{5}{12}, \frac{23}{8})$

Forma dell'equazione:

$x = - \frac{5}{12}, y = \frac{23}{8}$

Passaggio 7