Algebra Esempi

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

$\frac{1}{2}$ e $2^{x}$ .

$\frac{2^{x}}{2} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune di $2^{x}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2^{x}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 (1)} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 2^{x - 1}}{2 \cdot 1} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{x - 1}}{1} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.2.2.4

Dividi $2^{x - 1}$ per $1$ .

$2^{x - 1} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.3

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2^{x - 1} = 4$

Passaggio 1.2.4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{x - 1} = 2^{2}$

Passaggio 1.2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x - 1 = 2$

Passaggio 1.2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 + 1$

Passaggio 1.2.6.2

Somma $2$ e $1$ .

$x = 3$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(3, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 4$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 4$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.2.3

$- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{1 - 8}{2}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $8$ da $1$ .

$y = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 2.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{7}{2})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(3, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{7}{2})$

Passaggio 4