Algebra Esempi

$4 y^{4 a} + 12 y^{2 a} + 10 y^{2 a} + 30$

Passaggio 1

Somma $12 y^{2 a}$ e $10 y^{2 a}$ .

$4 y^{4 a} + 22 y^{2 a} + 30$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $4 y^{4 a} + 22 y^{2 a} + 30$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $4 y^{4 a}$ .

$2 (2 y^{4 a}) + 22 y^{2 a} + 30$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $22 y^{2 a}$ .

$2 (2 y^{4 a}) + 2 (11 y^{2 a}) + 30$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $30$ .

$2 (2 y^{4 a}) + 2 (11 y^{2 a}) + 2 (15)$

Passaggio 2.4

Scomponi $2$ da $2 (2 y^{4 a}) + 2 (11 y^{2 a})$ .

$2 (2 y^{4 a} + 11 y^{2 a}) + 2 (15)$

Passaggio 2.5

Scomponi $2$ da $2 (2 y^{4 a} + 11 y^{2 a}) + 2 (15)$ .

$2 (2 y^{4 a} + 11 y^{2 a} + 15)$

Passaggio 3

Riscrivi $y^{4 a}$ come ${(y^{2 a})}^{2}$ .

$2 (2 {(y^{2 a})}^{2} + 11 y^{2 a} + 15)$

Passaggio 4

Sia $u = y^{2 a}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $y^{2 a}$ con $u$ .

$2 (2 u^{2} + 11 u + 15)$

Passaggio 5

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 5.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ e la cui somma è $b = 11$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $11$ da $11 u$ .

$2 (2 u^{2} + 11 (u) + 15)$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $11$ come $5$ più $6$ .

$2 (2 u^{2} + (5 + 6) u + 15)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 u^{2} + 5 u + 6 u + 15)$

Passaggio 5.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 5.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$2 ((2 u^{2} + 5 u) + 6 u + 15)$

Passaggio 5.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 (u (2 u + 5) + 3 (2 u + 5))$

Passaggio 5.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 u + 5$ .

$2 ((2 u + 5) (u + 3))$

Passaggio 6

Scomponi.

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Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y^{2 a}$ .

$2 ((2 y^{2 a} + 5) (y^{2 a} + 3))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (2 y^{2 a} + 5) (y^{2 a} + 3)$