Algebra Esempi

$\sqrt[4]{\frac{16}{x^{14}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{16}{x^{14}}$ come ${(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta $2^{4}$ su $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{14}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta ${(x^{3})}^{4}$ su $x^{14}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{2^{4} \cdot 1}{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x^{3}})}^{4} \frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{\frac{1}{x^{2}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{\frac{1^{2}}{x^{2}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ come ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[4]{{(\frac{1}{x})}^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2}{x^{3}} \sqrt{\frac{1}{x}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{x}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 8

Combina.

$\frac{2 \sqrt{1}}{x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 9

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$

Passaggio 11

Moltiplica $\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $\frac{2}{x^{3} \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 12.2

Sposta $\sqrt{x}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Passaggio 12.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Passaggio 12.4

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Passaggio 12.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 12.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 12.7

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 12.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 12.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 12.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 12.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{1}}$

Passaggio 12.7.5

Semplifica.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x}$

Passaggio 13

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3} x^{1}}$

Passaggio 13.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{3 + 1}}$

Passaggio 13.2

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{x}}{x^{4}}$