Algebra Esempi

$(x^{2} + 11 x + 28) \cdot \frac{x + 4}{x + 7}$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{2} + 11 x + 28$ per $\frac{x + 4}{x + 7}$ .

$\frac{(x^{2} + 11 x + 28) (x + 4)}{x + 7}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2} + 11 x + 28$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $28$ e la cui somma è $11$ .

$4, 7$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 4) (x + 7) (x + 4)}{x + 7}$

Passaggio 2.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $x + 4$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{1} (x + 4) (x + 7)}{x + 7}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $x + 4$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{1} (x + 7)}{x + 7}$

Passaggio 2.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x + 4)}^{1 + 1} (x + 7)}{x + 7}$

Passaggio 2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{2} (x + 7)}{x + 7}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x + 4)}^{2} (x + 7)}{x + 7}$

Passaggio 3.1.2

Dividi ${(x + 4)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 4)}^{2}$

Passaggio 3.2

Riscrivi ${(x + 4)}^{2}$ come $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4)$

Passaggio 4

Espandi $(x + 4) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 4) + 4 (x + 4)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4$

Passaggio 5.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16$

Passaggio 5.2

Somma $4 x$ e $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16$