Algebra Esempi

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.3

Espandi $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (2 - 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$6 - 9 x + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.4.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x \cdot x = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.5.1

Sposta $x$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.4.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.4.1.6

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$6 - 9 x + 10 x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 9 x$ e $10 x$ .

$6 + x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $15 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2} = 12$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 15 x^{2}$ e $15 x^{2}$ .

$6 + x + 0 = 12$

Passaggio 2.2.2

Somma $6 + x$ e $0$ .

$6 + x = 12$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 12 - 6$

Passaggio 3.2

Sottrai $6$ da $12$ .

$x = 6$