Algebra Esempi

$\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ $\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica per $15$ ciascun termine in $\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} y = \frac{2}{15}$ per $15$ .

$\frac{4}{5} x \cdot 15 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

$\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot 15 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot (5 (3)) + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{5} \cdot (5 \cdot 3) + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x \cdot 3 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$4 x \cdot 3 + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x + \frac{2}{5} y \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.1.4

$\frac{2}{5}$ e $y$ .

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot 15 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$12 x + \frac{2 y}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$12 x + 2 y \cdot 3 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 2 y \cdot 3 = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 x + 6 y = \frac{2}{15} \cdot 15$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

$12 x + 6 y = 2$

$\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Moltiplica per $6$ ciascun termine in $\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{3} x - 2 y = \frac{3}{2}$ per $6$ .

$\frac{1}{3} x \cdot 6 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} \cdot 6 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{x}{3} \cdot (3 (2)) - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x \cdot 2 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$x \cdot 2 - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 2.2.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$2 \cdot x - 2 y \cdot 6 = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot 6$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 x - 12 y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x - 12 y = 3 \cdot 3$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 3 \cdot 3$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

$2 x - 12 y = 9$

$12 x + 6 y = 2$

Passaggio 3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$12 x + 6 y = 2$

$(- 6) \cdot (2 x - 12 y) = (- 6) (9)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $(- 6) \cdot (2 x - 12 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 x + 6 y = 2$

$- 6 (2 x) - 6 (- 12 y) = (- 6) (9)$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x - 6 (- 12 y) = (- 6) (9)$

Passaggio 4.1.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 6$ .

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = (- 6) (9)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 6$ per $9$ .

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

$12 x + 6 y = 2$

$- 12 x + 72 y = - 54$

Passaggio 5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

Passaggio 6

Dividi per $78$ ciascun termine in $78 y = - 52$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $78$ ciascun termine in $78 y = - 52$ .

$\frac{78 y}{78} = \frac{- 52}{78}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $78$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{78 y}{78} = \frac{- 52}{78}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 52}{78}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $- 52$ e $78$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Scomponi $26$ da $- 52$ .

$y = \frac{26 (- 2)}{78}$

Passaggio 6.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.2.1

Scomponi $26$ da $78$ .

$y = \frac{26 \cdot - 2}{26 \cdot 3}$

Passaggio 6.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{26 \cdot - 2}{26 \cdot 3}$

Passaggio 6.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2}{3}$

Passaggio 7

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvi per $x$ .

$12 x + 6 (- \frac{2}{3}) = 2$

Passaggio 7.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$12 x + 6 (\frac{- 2}{3}) = 2$

Passaggio 7.2.1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$12 x + 3 (2) \frac{- 2}{3} = 2$

Passaggio 7.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$12 x + 3 \cdot 2 \frac{- 2}{3} = 2$

Passaggio 7.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$12 x + 2 \cdot - 2 = 2$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$12 x - 4 = 2$

Passaggio 7.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$12 x = 2 + 4$

Passaggio 7.3.2

Somma $2$ e $4$ .

$12 x = 6$

Passaggio 7.4

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 6$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Passaggio 7.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Passaggio 7.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{12}$

Passaggio 7.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Passaggio 7.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Passaggio 7.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Passaggio 7.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 8

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(\frac{1}{2}, - \frac{2}{3})$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{1}{2}, - \frac{2}{3})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{1}{2}, y = - \frac{2}{3}$

Passaggio 10

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$

		$1$	$2$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$			$2$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$4$
						$7$	$8$	$y$	$=$	$-$	$5$	$2$