Algebra Esempi

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Passaggio 1

Semplifica $4 x (x + 1)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 x^{2} + 4 x = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Passaggio 2

Semplifica $(2 x - 3) (2 x + 5)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(2 x - 3) (2 x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x + 5)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 3 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 15$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $6 x$ da $10 x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 4 x - 15$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $4 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} = 4 x - 15$

Passaggio 3.2

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x = - 15$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$4 x + 0 - 4 x = - 15$

Passaggio 3.3.2

Somma $4 x$ e $0$ .

$4 x - 4 x = - 15$

Passaggio 3.3.3

Sottrai $4 x$ da $4 x$ .

$0 = - 15$

Passaggio 4

Poiché $0 \neq - 15$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione