Algebra Esempi

$\frac{{(3 m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 m^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 4 n^{5}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{2 \cdot 2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 m^{4} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 1.5

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{5 \cdot 2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $16$ per $9$ .

$\frac{144 m^{4} n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $144$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $8$ da $144 m^{4} n^{10}$ .

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $8$ da $8 m^{3} n^{4}$ .

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18 m^{4} n^{10}}{m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $m^{4}$ e $m^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $m^{3}$ da $18 m^{4} n^{10}$ .

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $m^{3}$ da $m^{3} n^{4}$ .

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} (n^{4})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18 m n^{10}}{n^{4}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $n^{10}$ e $n^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $n^{4}$ da $18 m n^{10}$ .

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4}}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18 m n^{6}}{1}$

Passaggio 2.3.2.4

Dividi $18 m n^{6}$ per $1$ .

$18 m n^{6}$