Algebra Esempi

$- 4 i \sqrt{- 10} \cdot 5 \sqrt{- 10}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 10$ come $- 1 (10)$ .

$- 4 i \sqrt{- 1 (10)} \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (10)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 4 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 10})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 10$ come $- 1 (10)$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 \sqrt{- 1 (10)})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (10)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$- 4 i (i \cdot \sqrt{10}) \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 7

Moltiplica $- 4 i (i \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 7.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 9

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$4 \sqrt{10} \cdot (5 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 10

Moltiplica $4 \sqrt{10} (5 i \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 \sqrt{10} (i \sqrt{10})$

Passaggio 10.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$20 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) i$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$20 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) i$

Passaggio 10.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 {\sqrt{10}}^{1 + 1} i$

Passaggio 10.5

Somma $1$ e $1$ .

$20 {\sqrt{10}}^{2} i$

Passaggio 11

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$20 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Passaggio 11.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Passaggio 11.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

Passaggio 11.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Elimina il fattore comune.

$20 \cdot 10^{\frac{2}{2}} i$

Passaggio 11.4.2

Riscrivi l'espressione.

$20 \cdot 10^{1} i$

Passaggio 11.5

Calcola l'esponente.

$20 \cdot 10 i$

Passaggio 12

Moltiplica $20$ per $10$ .

$200 i$