Algebra Esempi

$\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (4 + \log_{2} (x)) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 4 + \log_{2} (x)$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$ .

$4 + \log_{2} (x) = 3^{2}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 + \log_{2} (x) = 9$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $\log_{2} (x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{2} (x) = 9 - 4$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$\log_{2} (x) = 5$

Passaggio 2.4

Riscrivi $\log_{2} (x) = 5$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{5} = x$

Passaggio 2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi l'equazione come $x = 2^{5}$ .

$x = 2^{5}$

Passaggio 2.5.2

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$x = 32$