Algebra Esempi

$3 r + 2 (4 r + 2) \leq 2 (6 r + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $3 r + 2 (4 r + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 r + 2 (4 r) + 2 \cdot 2 \leq 2 (6 r + 1)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$3 r + 8 r + 2 \cdot 2 \leq 2 (6 r + 1)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 r + 8 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

Passaggio 1.2

Somma $3 r$ e $8 r$ .

$11 r + 4 \leq 2 (6 r + 1)$

Passaggio 2

Semplifica $2 (6 r + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$11 r + 4 \leq 2 (6 r) + 2 \cdot 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$11 r + 4 \leq 12 r + 2 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$11 r + 4 \leq 12 r + 2$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $r$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $12 r$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$11 r + 4 - 12 r \leq 2$

Passaggio 3.2

Sottrai $12 r$ da $11 r$ .

$- r + 4 \leq 2$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $r$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- r \leq 2 - 4$

Passaggio 4.2

Sottrai $4$ da $2$ .

$- r \leq - 2$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- r \leq - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- r \leq - 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- r}{- 1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{r}{1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r \geq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$r \geq 2$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$r \geq 2$

Notazione degli intervalli:

$[2, \infty)$