Algebra Esempi

$\sqrt[8]{\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{n^{18} p^{7}}{n^{2} p^{- 1}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Scomponi $n^{2}$ da $n^{18} p^{7}$ .

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $n^{2}$ da $n^{2} p^{- 1}$ .

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} (p^{- 1})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (n^{16} p^{7})}{n^{2} p^{- 1}}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[8]{\frac{n^{16} p^{7}}{p^{- 1}}}$

Passaggio 2

Sposta $p^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[8]{n^{16} p^{7} p}$

Passaggio 3

Moltiplica $p^{7}$ per $p$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $p$ .

$\sqrt[8]{n^{16} (p \cdot p^{7})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $p$ per $p^{7}$ .

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Passaggio 3.2.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[8]{n^{16} (p^{1} p^{7})}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[8]{n^{16} p^{1 + 7}}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $7$ .

$\sqrt[8]{n^{16} p^{8}}$

Passaggio 4

Riscrivi $n^{16} p^{8}$ come ${(n^{2} p)}^{8}$ .

$\sqrt[8]{{(n^{2} p)}^{8}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$| n^{2} p |$

Passaggio 6

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$n^{2} | p |$