Algebra Esempi

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $(x - 13) (x + 1)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Passaggio 1.3

Espandi $(x - 13) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 13$ per $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $13 x$ da $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $q$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p x = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - q$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$p x = - 12 x - 13 + 0 - q$

Passaggio 2.3.2

Somma $- 12 x - 13$ e $0$ .

$p x = - 12 x - 13 - q$

Passaggio 3

Dividi per $x$ ciascun termine in $p x = - 12 x - 13 - q$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $p x = - 12 x - 13 - q$ .

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p x}{x} = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $p$ per $1$ .

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$p = \frac{- 12 x}{x} + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Dividi $- 12$ per $1$ .

$p = - 12 + \frac{- 13}{x} + \frac{- q}{x}$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$p = - 12 - \frac{13}{x} + \frac{- q}{x}$

Passaggio 3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$p = - 12 - \frac{13}{x} - \frac{q}{x}$