Algebra Esempi

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0}}{- 3 x^{- 1} y^{2}})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{{(4 x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

${(\frac{4^{0} {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

${(\frac{1 {(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica ${(x^{2})}^{0}$ per $1$ .

${(\frac{{(x^{2})}^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{0}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x^{2 \cdot 0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

${(\frac{x^{0} {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

${(\frac{1 {(y^{3})}^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{0}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1 y^{3 \cdot 0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

${(\frac{1 y^{0} x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.8

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

${(\frac{1 \cdot 1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.9

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.9.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

${(\frac{1 x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

${(\frac{x}{- 3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{x}{3 y^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{x}{3 y^{2}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{3 y^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $3 y^{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 5

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{x^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{x^{3}}{27 {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{3}}{27 y^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{x^{3}}{27 y^{6}}$