Algebra Esempi

${(3 x^{4} y^{3})}^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(3 x^{4} y^{3})}^{4} {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4} y^{3}$ .

$2 ({(3 x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4}$ .

$2 (3^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$2 (81 {(x^{4})}^{4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{4}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{4 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$2 (81 x^{16} {(y^{3})}^{4}) {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (81 x^{16} y^{3 \cdot 4}) {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$2 (81 x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $81$ per $2$ .

$162 (x^{16} y^{12}) {(y^{2})}^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$162 x^{16} y^{12} y^{6}$

Passaggio 8

Moltiplica $y^{12}$ per $y^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $y^{6}$ .

$162 x^{16} (y^{6} y^{12})$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$162 x^{16} y^{6 + 12}$

Passaggio 8.3

Somma $6$ e $12$ .

$162 x^{16} y^{18}$