Algebra Esempi

$\sqrt{x + 4} = 3 \sqrt{x}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x + 4}}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 4}$ come ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 4)}^{1} = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x + 4 = {(3 \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(3 \sqrt{x})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{x}$ .

$x + 4 = 3^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x + 4 = 9 {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 4 = 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 4 = 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x + 4 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x + 4 = 9 x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 4 = 9 x^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Semplifica.

$x + 4 = 9 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 4 - 9 x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $9 x$ da $x$ .

$- 8 x + 4 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 x = - 4$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x = - 4$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4$ .

$x = \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.5$