Algebra Esempi

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $- \frac{x + 1}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{x + 1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{x + 1}{x^{2}}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2} x^{1}}$

Passaggio 2.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{2 + 1}}$

Passaggio 2.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x + 2}{x^{3}} - \frac{(x + 1) x}{x^{3}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 2 - (x + 1) x}{x^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + 2 + (- x - 1 \cdot 1) x}{x^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{x + 2 + (- x - 1) x}{x^{3}}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + 2 - x \cdot x - 1 x}{x^{3}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{x + 2 - (x \cdot x) - 1 x}{x^{3}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - 1 x}{x^{3}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - x}{x^{3}}$

Passaggio 4.6

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{2 - x^{2} + 0}{x^{3}}$

Passaggio 4.7

Somma $2 - x^{2}$ e $0$ .

$\frac{2 - x^{2}}{x^{3}}$