Algebra Esempi

${(5 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{7}{5}}$ .

${(5 x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{2}{3}}$ .

$5^{\frac{1}{7}} {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{7}}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{1}{7}$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{3 \cdot 7}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} {(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{7}{5}})}^{\frac{1}{7}}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$5^{\frac{1}{7}} x^{\frac{2}{21}} y^{\frac{1}{5}}$