Algebra Esempi

$\sqrt{25 - 2 m} = \sqrt{10 + 3 m}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{25 - 2 m}}^{2} = {\sqrt{10 + 3 m}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{25 - 2 m}$ come ${(25 - 2 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(25 - 2 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{10 + 3 m}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(25 - 2 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(25 - 2 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(25 - 2 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{10 + 3 m}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(25 - 2 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{10 + 3 m}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(25 - 2 m)}^{1} = {\sqrt{10 + 3 m}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$25 - 2 m = {\sqrt{10 + 3 m}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{10 + 3 m}}^{2}$ come $10 + 3 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10 + 3 m}$ come ${(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$25 - 2 m = {({(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 - 2 m = {(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$25 - 2 m = {(10 + 3 m)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$25 - 2 m = {(10 + 3 m)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$25 - 2 m = {(10 + 3 m)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$25 - 2 m = 10 + 3 m$

Passaggio 3

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3 m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$25 - 2 m - 3 m = 10$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3 m$ da $- 2 m$ .

$25 - 5 m = 10$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 m = 10 - 25$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $25$ da $10$ .

$- 5 m = - 15$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 m = - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 m = - 15$ .

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 15}{- 5}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 15$ per $- 5$ .

$m = 3$