Algebra Esempi

${(\frac{{(2 x^{4} y^{- 3})}^{- 2} \cdot {(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4}}{2 x^{- 7} y^{- 3}})}^{3}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(2 x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4}}{2 x^{- 7} y^{- 3} {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Sposta $x^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4} x^{7}}{2 y^{- 3} {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 1.3

Sposta $y^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{- 1} y^{- 2}$ .

${(\frac{{(2 x^{- 1})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{{(2 \frac{1}{x})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{1}{x}$ .

${(\frac{{(\frac{2}{x})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{x}$ .

${(\frac{\frac{2^{4}}{x^{4}} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.5

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} y^{- 2 \cdot 4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} y^{- 8} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{8}} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $\frac{16}{x^{4}}$ per $\frac{1}{y^{8}}$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4} y^{8}} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.8.2

$\frac{16}{x^{4} y^{8}}$ e $x^{7}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{7}}{x^{4} y^{8}} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.8.3

$\frac{16 x^{7}}{x^{4} y^{8}}$ e $y^{3}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{7} y^{3}}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.9

Riduci l'espressione $\frac{16 x^{7} y^{3}}{x^{4} y^{8}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Scomponi $x^{4}$ da $16 x^{7} y^{3}$ .

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.9.2

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} y^{8}$ .

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} (y^{8})}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.9.3

Elimina il fattore comune.

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.9.4

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{\frac{16 x^{3} y^{3}}{y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.10

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Scomponi $y^{3}$ da $16 x^{3} y^{3}$ .

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $y^{8}$ .

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{3} y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.10.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{3} y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 2.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{4} y^{- 3}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 {(2 x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{4}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (2^{2} {(x^{4})}^{2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 {(x^{4})}^{2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{4 \cdot 2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) y^{- 3 \cdot 2}})}^{3}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) y^{- 6}})}^{3}$

Passaggio 3.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 \cdot 4 x^{8} \frac{1}{y^{6}}})}^{3}$

Passaggio 3.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.7.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{8 x^{8} \frac{1}{y^{6}}})}^{3}$

Passaggio 3.7.2

$8$ e $\frac{1}{y^{6}}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{x^{8} \frac{8}{y^{6}}})}^{3}$

Passaggio 3.7.3

$x^{8}$ e $\frac{8}{y^{6}}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{\frac{x^{8} \cdot 8}{y^{6}}})}^{3}$

Passaggio 3.8

Sposta $8$ alla sinistra di $x^{8}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{\frac{8 x^{8}}{y^{6}}})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${(\frac{16 x^{3}}{y^{5}} \cdot \frac{y^{6}}{8 x^{8}})}^{3}$

Passaggio 5

Combina.

${(\frac{16 x^{3} y^{6}}{y^{5} (8 x^{8})})}^{3}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $16$ e $8$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $8$ da $16 x^{3} y^{6}$ .

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{y^{5} (8 x^{8})})}^{3}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $8$ da $y^{5} (8 x^{8})$ .

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{8 (y^{5} (x^{8}))})}^{3}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{8 (y^{5} (x^{8}))})}^{3}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 x^{3} y^{6}}{y^{5} (x^{8})})}^{3}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $x^{3}$ da $2 x^{3} y^{6}$ .

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{y^{5} (x^{8})})}^{3}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $y^{5} (x^{8})$ .

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{x^{3} (y^{5} (x^{5}))})}^{3}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{x^{3} (y^{5} (x^{5}))})}^{3}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 y^{6}}{y^{5} (x^{5})})}^{3}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $y^{6}$ e $y^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $y^{5}$ da $2 y^{6}$ .

${(\frac{y^{5} (2 y)}{y^{5} (x^{5})})}^{3}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{5} (2 y)}{y^{5} x^{5}})}^{3}$

Passaggio 8.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 y}{x^{5}})}^{3}$

Passaggio 9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 y}{x^{5}}$ .

$\frac{{(2 y)}^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $2 y$ .

$\frac{2^{3} y^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Passaggio 10

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Passaggio 11

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$