Algebra Esempi

$y = - {(2 x + 3)}^{2} (x - 1)$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = 2 {(2 (- 2) + 3)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$f (- 2) = 2 {(- 4 + 3)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $- 4$ e $3$ .

$f (- 2) = 2 {(- 1)}^{2} + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = 2 \cdot 1 + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (- 2) = 2 + {(2 (- 2) + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$f (- 2) = 2 + {(- 4 + 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6

Somma $- 4$ e $3$ .

$f (- 2) = 2 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = 2 + 1$

Passaggio 1.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$f (- 2) = 3$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $3$ .

$3$

Passaggio 1.3

Converti $3$ in decimale.

$y = 3$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = 1 {(2 (- 1) + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica ${(2 (- 1) + 3)}^{2}$ per $1$ .

$f (- 1) = {(2 (- 1) + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 2 + 3)}^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $- 2$ e $3$ .

$f (- 1) = 1^{2} + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (- 1) = 1 + {(2 (- 1) + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 1 + {(- 2 + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Somma $- 2$ e $3$ .

$f (- 1) = 1 + 1^{2}$

Passaggio 2.2.1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (- 1) = 1 + 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $1$ e $1$ .

$f (- 1) = 2$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 2.3

Converti $2$ in decimale.

$y = 2$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 0 {(2 (0) + 3)}^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (0) = 0 {(0 + 3)}^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $0$ e $3$ .

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 9 + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $0$ per $9$ .

$f (0) = 0 + {(2 (0) + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (0) = 0 + {(0 + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Somma $0$ e $3$ .

$f (0) = 0 + 3^{2}$

Passaggio 3.2.1.7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 + 9$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $9$ .

$f (0) = 9$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $9$ .

$9$

Passaggio 3.3

Converti $9$ in decimale.

$y = 9$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - 1 {(2 (1) + 3)}^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (1) = - 1 {(2 + 3)}^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $2$ e $3$ .

$f (1) = - 1 \cdot 5^{2} + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (1) = - 1 \cdot 25 + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$f (1) = - 25 + {(2 (1) + 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (1) = - 25 + {(2 + 3)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.6

Somma $2$ e $3$ .

$f (1) = - 25 + 5^{2}$

Passaggio 4.2.1.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (1) = - 25 + 25$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 25$ e $25$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 4.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = - 2 {(2 (2) + 3)}^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (2) = - 2 {(4 + 3)}^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $4$ e $3$ .

$f (2) = - 2 \cdot 7^{2} + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = - 2 \cdot 49 + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $49$ .

$f (2) = - 98 + {(2 (2) + 3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (2) = - 98 + {(4 + 3)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.6

Somma $4$ e $3$ .

$f (2) = - 98 + 7^{2}$

Passaggio 5.2.1.7

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = - 98 + 49$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 98$ e $49$ .

$f (2) = - 49$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 49$ .

$- 49$

Passaggio 5.3

Converti $- 49$ in decimale.

$y = - 49$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 9 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 49 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 9 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 49 \end{array}$

Passaggio 8