Algebra Esempi

$\frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 16$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $9$ .

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$9 \frac{8^{x + 1} + 8^{x + 2}}{9} = 9 \cdot 16$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 9 \cdot 16$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $9$ per $16$ .

$8^{x + 1} + 8^{x + 2} = 144$

Passaggio 3

Metti in evidenza $8^{x + 1}$ dall'espressione.

$8^{x + 1} (1 + 8)$

Passaggio 4

Somma $1$ e $8$ .

$8^{x + 1} \cdot 9 = 144$

Passaggio 5

Sposta $9$ alla sinistra di $8^{x + 1}$ .

$9 \cdot 8^{x + 1} = 144$

Passaggio 6

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 \cdot 8^{x + 1} = 144$ .

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot 8^{x + 1}}{9} = \frac{144}{9}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $8^{x + 1}$ per $1$ .

$8^{x + 1} = \frac{144}{9}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $144$ per $9$ .

$8^{x + 1} = 16$

Passaggio 7

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 (x + 1)} = 2^{4}$

Passaggio 8

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (x + 1) = 4$

Passaggio 9

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x + 1) = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x + 1) = 4$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Passaggio 9.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Passaggio 9.1.2.1.2

Dividi $x + 1$ per $1$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

Passaggio 9.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{4}{3} - 1$

Passaggio 9.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 9.2.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 9.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 9.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

Passaggio 9.2.5.2

Sottrai $3$ da $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{3}$