Algebra Esempi

$\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{3}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} + 6 x$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 6 x}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2 x$ da $6 x$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x) + 2 x (3)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3}{2 (x + 3)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (x + 3) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{2 (x + 3)}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{2 (x + 3) x} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $2 (x + 3) x$ .

$\frac{3 x}{2 x (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x - (x - 6)}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x - x - - 6}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$\frac{3 x - x + 6}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 5.3

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$\frac{2 x + 6}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 5.4

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

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Passaggio 5.4.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 5.4.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 5.4.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 3}{x (x + 3)}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x}$