Algebra Esempi

$5^{3 x} \cdot 5 \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Passaggio 1

Moltiplica $5^{3 x}$ per $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $5$ alla potenza di $1$ .

$5^{3 x} \cdot 5^{1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5^{3 x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $5^{3 x + 1}$ per $5^{x + 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5^{3 x + 1 + x + 1} = 5^{2 x + 3}$

Passaggio 2.2

Somma $3 x$ e $x$ .

$5^{4 x + 1 + 1} = 5^{2 x + 3}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $1$ .

$5^{4 x + 2} = 5^{2 x + 3}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$4 x + 2 = 2 x + 3$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x + 2 - 2 x = 3$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $2 x$ da $4 x$ .

$2 x + 2 = 3$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3 - 2$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$2 x = 1$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.5$