Algebra Esempi

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}} {(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ per ${(2 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(2 a^{2})}^{\frac{3 + 2}{6}}$

Passaggio 1.6

Somma $3$ e $2$ .

${(2 a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{2}$ .

$2^{\frac{5}{6}} {(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 (\frac{5}{6})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 (3)}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{5}{6}} a^{2 \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2^{\frac{5}{6}} a^{\frac{5}{3}}$