Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{343}}{\sqrt[3]{49}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $343$ come $7^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $49$ da $343$ .

$\frac{\sqrt{49 (7)}}{\sqrt[3]{49}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2} \cdot 7}}{\sqrt[3]{49}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt[3]{49}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $\sqrt[3]{49}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.1.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{3}}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{49}}^{3}$ come $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{49}$ come $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{(49^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.1.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.1.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{1}}$

Passaggio 3.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $7$ e $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $7$ da $7 \sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}$ .

$\frac{7 (\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2})}{49}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $7$ da $49$ .

$\frac{7 (\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2})}{7 \cdot 7}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2})}{7 \cdot 7}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{7} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{7}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{49}}^{2}$ come $\sqrt[3]{49^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{49^{2}}}{7}$

Passaggio 4.2

Eleva $49$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{2401}}{7}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $2401$ come $7^{3} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $343$ da $2401$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{343 (7)}}{7}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $343$ come $7^{3}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}}{7}$

Passaggio 4.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{7} \cdot 7 \sqrt[3]{7}}{7}$

Passaggio 4.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (7^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{7})}{7}$

Passaggio 4.5.1.2

Riscrivi $7^{\frac{1}{2}}$ come $7^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{7 (7^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{7})}{7}$

Passaggio 4.5.1.3

Riscrivi $7^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{7^{3}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \sqrt[3]{7})}{7}$

Passaggio 4.5.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{7}$ come $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{7}$

Passaggio 4.5.1.5

Riscrivi $7^{\frac{1}{3}}$ come $7^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{2}{6}})}{7}$

Passaggio 4.5.1.6

Riscrivi $7^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{7^{2}}$ .

$\frac{7 (\sqrt[6]{7^{3}} \sqrt[6]{7^{2}})}{7}$

Passaggio 4.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{3} \cdot 7^{2}}}{7}$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $7^{3}$ per $7^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{3 + 2}}}{7}$

Passaggio 4.5.3.2

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{5}}}{7}$

Passaggio 4.6

Eleva $7$ alla potenza di $5$ .

$\frac{7 \sqrt[6]{16807}}{7}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \sqrt[6]{16807}}{7}$

Passaggio 5.2

Dividi $\sqrt[6]{16807}$ per $1$ .

$\sqrt[6]{16807}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[6]{16807}$

Forma decimale:

$5.06114018 \dots$