Algebra Esempi

$\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4} = 3 x$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4}}^{2} = {(3 x)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 x^{2} + 4 x - 4}$ come ${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 x)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(9 x^{2} + 4 x - 4)}^{1} = {(3 x)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$9 x^{2} + 4 x - 4 = {(3 x)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(3 x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$9 x^{2} + 4 x - 4 = 3^{2} x^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 x^{2} + 4 x - 4 = 9 x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $9 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{2} + 4 x - 4 - 9 x^{2} = 0$

Passaggio 3.1.2

Combina i termini opposti in $9 x^{2} + 4 x - 4 - 9 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sottrai $9 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$4 x - 4 + 0 = 0$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $4 x - 4$ e $0$ .

$4 x - 4 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 4$

Passaggio 3.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $4$ per $4$ .

$x = 1$